Какова нулевая гипотеза для критерия хи-квадрат?

У «критерия хи-квадрат» нет одной универсальной H₀: сначала уточняют задачу.

• Независимость: два категориальных признака независимы. Например, в таблице «вариант A/B × покупка да/нет» H₀ соответствует равенству вероятностей покупки в вариантах. NIST: независимость
• Согласие: вероятности категорий соответствуют заданному распределению. Например, для честного кубика вероятность каждой грани равна 1/6. Это гипотеза о вероятностях, а не требование получить строго одинаковые наблюдаемые числа выпадений. NIST: согласие
• Однородность: распределение категорий одинаково в сравниваемых группах.

В этих задачах сравнивают наблюдаемые частоты с ожидаемыми при H₀. Для независимости ожидаемая частота ячейки равна произведению итогов её строки и столбца, делённому на общий объём. Нужны независимые наблюдения и достаточные ожидаемые частоты для применимости приближения.

Есть также χ²-тест дисперсии нормальной величины: там H₀ имеет вид σ² = σ₀². NIST: дисперсия

Неотклонение H₀ не доказывает её истинность; это отсутствие достаточных оснований отвергнуть её выбранным тестом.