При запуске проекта возникают ошибки — версия Node.js не совпадает. Как бы вы справились с этой проблемой?

Сверьте требуемую версию Node в документации, engines и файлах менеджера версий, затем запустите проект в согласованной версии.

Не обновляйте зависимости наугад. После переключения используйте нужный package manager и установку по lock-файлу; native-модули могут потребовать пересборки. Версию следует одинаково закрепить локально и в CI.