Сделай так, чтобы сообщение о победе/поражении пропадало во время вращения барабана.

Скрывайте сообщение результата, пока состояние spinning истинно, а новый результат показывайте только после завершения вращения.

При старте сбросьте прежний result и установите spinning=true; при завершении сохраните результат и снимите флаг. В React условие может быть !spinning && result !== null. Если вращение асинхронное, отменённый или старый запуск не должен показывать своё сообщение.