Соседняя система, от которой зависит ваш REST-вызов, начинает тормозить. Как не допустить деградации своей системы?

Ограничьте время ожидания и число параллельных обращений к медленной зависимости.

Используйте общий бюджет времени, ограниченные повторы с задержкой и circuit breaker там, где он уместен; предусмотрите деградацию, не искажающую бизнес-результат.