Стоит ли применять асинхронность для подсчёта суммы элементов большого массива, насчитывающего миллиард чисел?

Да, применение асинхронности для подсчёта суммы элементов большого массива из миллиарда чисел оправдано. Такая задача хорошо распараллеливается, так как сумма — ассоциативная операция.

Можно разбить массив на несколько частей и вычислять сумму каждой части параллельно, используя, например, Task или Parallel.For в C#:

using System;
using System.Threading.Tasks;

class Program
{
    static void Main()
    {
        long[] largeArray = new long[1_000_000_000];
        // Инициализация массива...

        int processorCount = Environment.ProcessorCount;
        long[] partialSums = new long[processorCount];

        Parallel.For(0, processorCount, i =>
        {
            int start = i * largeArray.Length / processorCount;
            int end = (i + 1) * largeArray.Length / processorCount;
            long sum = 0;
            for (int j = start; j < end; j++)
                sum += largeArray[j];
            partialSums[i] = sum;
        });

        long totalSum = 0;
        foreach (var sum in partialSums)
            totalSum += sum;

        Console.WriteLine($"Total sum: {totalSum}");
    }
}

Такой подход значительно ускорит вычисление за счёт использования всех доступных ядер процессора.