Трудоустройство будет оформлено в [организация], а работа — на проекте [компания]?

Уточните, кто является работодателем, кто управляет задачами на проекте и что происходит при завершении контракта с заказчиком. Названия двух организаций сами этого не объясняют.

Важно согласовать роль, подчинённость, оборудование, доступы и условия перехода между проектами. Если схема уже понятна и подходит, подтвердите её своими словами. Не делайте юридических выводов о договоре по краткому описанию: спорные условия нужно прочитать и уточнить у ответственной стороны.