У тебя тесты подняты как Spring-приложение, если используешь его?

Не обязательно: тесты могут поднимать полный Spring-контекст, ограниченный набор компонентов или вовсе не запускать Spring. Выбор определяется тем, что именно проверяется в конкретном проекте.

Расскажите, как устроен ваш запуск и где находится тестируемое приложение. Модульная проверка часто создаёт объект напрямую, интеграционная может использовать контейнер зависимостей, а E2E обращаться к отдельно развёрнутому сервису. Само наличие Spring в зависимостях не означает поднятый веб-сервер. Не угадывайте конфигурацию по названию фреймворка.