Если изменить ConfigMap «на горячую», применятся ли изменения в уже запущенном Pod?

Зависит от подключения: переменные окружения не обновятся в работающем процессе, а обычные смонтированные файлы обновляются с задержкой.

Монтирование через subPath не получает таких обновлений; даже новый файл приложение должно уметь перечитать. Документация Kubernetes.