С помощью каких методов можно найти элементы в DOM?

DOM-элементы ищут через getElementById, querySelector/querySelectorAll и специализированные методы по имени тега или класса.

querySelector возвращает первый элемент или null, querySelectorAll — статический NodeList. Некоторые getElementsBy-методы возвращают живые коллекции. Поиск можно ограничить поддеревом, а closest ищет подходящего предка, включая сам элемент.