Как изменится дисперсия, если каждое значение выборки умножить на 5?

Дисперсия увеличится в 25 раз. Среднее тоже умножится на 5, поэтому каждое отклонение от среднего станет в 5 раз больше. После возведения отклонений в квадрат получаем множитель 5² = 25.

Var(aX + b) = a² Var(X)
Var(5X) = 25 Var(X)

Это верно как для расчёта с делителем n, так и с n − 1: число наблюдений не меняется. Например, если исходная дисперсия равна 4, новая будет 100, а стандартное отклонение изменится с 2 до 10.