Корутины не содержат await и выполняют блокирующие requests-вызовы, поэтому фактически идут последовательно. Перенесите весь синхронный запрос в поток либо используйте общий async-клиент.
При сетевом ожидании GIL обычно освобождается, поэтому другие потоки могут выполнять свои HTTP-запросы. Ускорение получается за счёт перекрытия ожиданий, а не параллельного Python CPU-кода.
Если в асинхронной функции Python использовать блокирующую задержку time.sleep(), то выполнение всей программы будет приостановлено на время сна, блокируя текущий поток.